Un particulier a souscrit un abonnement de 6,0 kVA, ce qui lui garantit de disposer d’une puissance utile maximale de 6,0 kW. L’habitation de cet usager est située à 8,0 km d’un transformateur abaisseur de tension délivrant une puissance de 6 kW. La tension d’alimentation des câbles est de 230 V et leur résistance linéique est de \(1{,}5 \times 10^{-4}\ \Omega\cdot\text{m}^{-1}\).
Formule : \( P = U \times I \) Donc : \[ I_{\text{max}} = \frac{P}{U} = \frac{6{,}0 \times 10^3}{230} = 26\ \text{A} \]
Longueur aller-retour : \[ 2 \times 8{,}0\ \text{km} = 16\,000\ \text{m} \] Résistance : \[ R = 16\,000 \times 1{,}5 \times 10^{-4} = 2{,}4\ \Omega \] Pertes Joule : \[ P_J = R I^2 = 2{,}4 \times 26^2 = 1\,622\ \text{W} \]
\[ U_R = \frac{P_J}{I} = \frac{1\,622}{26} = 62\ \text{V} \]
Loi des mailles : \[ U_{\text{utile}} = U_{\text{alimentation}} - U_R = 230 - 62 = 168\ \text{V} \]
\[ I = \frac{6{,}0 \times 10^3}{20\,000} = 0{,}30\ \text{A} \] \[ P_J = 2{,}4 \times 0{,}30^2 = 0{,}216\ \text{W} \] \[ U_R = \frac{0{,}216}{0{,}30} = 0{,}72\ \text{V} \] \[ U_{\text{utile}} = 20\,000 - 0{,}72 = 19\,999\ \text{V} \]
Élever la tension réduit l’intensité, donc les pertes Joule et la chute de tension. Le transport d’énergie devient beaucoup plus efficace.