Sur le site d’EDF, on peut lire : « À puissance transportée équivalente, plus la tension d’alimentation des câbles électriques est élevée, plus l’intensité est faible : les pertes par effet Joule sont donc minimisées ».
On dispose de deux représentations graphiques :
Le premier graphique montre que, pour une puissance transportée fixée, l’intensité \(I\) diminue lorsque la tension d’alimentation \(U_{\text{alimentation}}\) augmente. La relation observée est de type inverse.
Le second graphique montre que la puissance dissipée par effet Joule \(P_J\) diminue lorsque l’intensité \(I\) diminue. La relation est quadratique : \(P_J\) croît comme \(I^2\).
Ainsi, augmenter la tension permet de diminuer l’intensité, ce qui réduit fortement les pertes par effet Joule. Cela confirme l’affirmation d’EDF.
On définit les grandeurs suivantes :
La puissance transportée est donnée par : \[ P = U_{\text{alimentation}} \times I \] En isolant l’intensité : \[ I = \frac{P}{U_{\text{alimentation}}} \] On voit que si \(U_{\text{alimentation}}\) augmente, alors \(I\) diminue.
Les pertes par effet Joule sont données par : \[ P_J = R \times I^2 \] Avec \(R\) constant, une diminution de \(I\) entraîne une diminution de \(P_J\).
Ainsi, augmenter la tension d’alimentation réduit l’intensité, ce qui réduit les pertes par effet Joule. Le raisonnement mathématique confirme donc l’affirmation d’EDF.