```html TP : Caractéristique de dipôles — résistance et lampe

TP : Caractéristique de dipôles — résistance et lampe

🎯 Objectifs

🧬 Contexte

En électricité, la loi d’Ohm relie la tension U aux bornes d’une résistance et l’intensité I qui la traverse :

U = R · I

Pour une résistance, la caractéristique U = f(I) est une droite passant par l’origine : on dit que c’est un dipôle ohmique.
Pour une lampe, la caractéristique n’est pas une droite : sa « résistance » varie avec l’échauffement du filament, c’est un dipôle non ohmique.

🌐 Outil utilisé

🔧 Consignes pour utiliser Capytale

  1. Ouvrir le Notebook sur Capytale en cliquant sur ce lien : Lancer le programme sur Capytale
  2. Dans la première cellule du Notebook, il y a un programme qui trace la caractéristique d'une varistance.
    Copier-coller le Programme 1 dans la deuxième cellule du Notebook, puis l’exécuter pour générer les valeurs de I et U pour la résistance et la lampe.
  3. Copier-coller le Programme 2 dans une nouvelle cellule, puis l’exécuter pour tracer le graphe U = f(I) pour la résistance.
  4. Copier-coller le Programme 3 dans une troisième cellule, puis l’exécuter pour tracer le graphe comparatif U = f(I) résistance + lampe et estimer la résistance.

Chaque programme doit être collé dans une cellule différente et exécuté séparément, pour progresser étape par étape : génération des valeurs → tracé pour la résistance → tracé comparatif et estimation de R.

💻 Programme 1 : Génération des valeurs de I et U

import numpy as np

# Paramètres physiques
R = 100.0   # résistance ohmique en ohms (ex : 100 Ω)

# Intensités I en ampères (de 0 à 0,5 A par pas de 0,05 A)
I = np.arange(0, 0.51, 0.05)

# Dipôle 1 : résistance ohmique (U = R * I)
U_res = R * I

# Dipôle 2 : lampe (modèle non linéaire simplifié)
# On simule une lampe dont la tension augmente plus vite que R*I
U_lampe = R * I + 20 * I**2   # terme quadratique pour casser la linéarité

print("I (A) :", np.round(I, 3))
print("U_res (V) - Résistance :", np.round(U_res, 2))
print("U_lampe (V) - Lampe     :", np.round(U_lampe, 2))

💻 Programme 2 : Tracé de U = f(I) pour la résistance

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(7,5))
plt.scatter(I, U_res, color="royalblue", label="Résistance (dipôle ohmique)")
plt.title("Caractéristique U = f(I) d'une résistance")
plt.xlabel("Intensité I (A)")
plt.ylabel("Tension U (V)")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

💻 Programme 3 : Tracé de U = f(I) pour la lampe et comparaison

# Tracé comparatif
plt.figure(figsize=(7,5))
plt.scatter(I, U_res, color="royalblue", label="Résistance (ohmique)")
plt.scatter(I, U_lampe, color="darkorange", label="Lampe (non ohmique)")
plt.title("Caractéristiques U = f(I) : résistance vs lampe")
plt.xlabel("Intensité I (A)")
plt.ylabel("Tension U (V)")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

# Ajustement linéaire sur la résistance pour estimer R
a, b = np.polyfit(I, U_res, 1)
print(f"Pente a = {a:.2f} V/A, Ordonnée à l'origine b = {b:.2f} V")

# Superposition de la droite d'ajustement pour la résistance
I_fit = np.linspace(0, I.max()*1.05, 200)
U_fit = a * I_fit + b

plt.figure(figsize=(7,5))
plt.scatter(I, U_res, color="royalblue", label="Résistance (points)")
plt.plot(I_fit, U_fit, color="black", linestyle="--",
         label=f"Ajustement : U = {a:.1f} I + {b:.1f}")
plt.title("Test de linéarité pour la résistance")
plt.xlabel("Intensité I (A)")
plt.ylabel("Tension U (V)")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

# Estimation de la résistance
R_estimee = a
print(f"Résistance estimée R ≈ {R_estimee:.1f} Ω")

❓ Questions

  1. Créer un fichier texte (OpenOffice ou Word).
    Titre du TP en taille 14 : TP : Caractéristique de dipôles — résistance et lampe
    Le reste du texte en taille 12.
  2. Copier-coller dans le fichier le tableau des valeurs de I, Urésistance et Ulampe.
  3. Insérer les graphiques :
  4. Analyse de la résistance :
    Le graphe U = f(I) pour la résistance est-il linéaire ? Justifie ta réponse.
    Interprète la pente de la droite : que représente-t-elle physiquement ?
    Que vaut la résistance estimée R ? Est-elle compatible avec la valeur choisie dans le programme (100 Ω) ?
  5. Analyse de la lampe :
    La courbe U = f(I) de la lampe est-elle une droite ? Que peux-tu en conclure ?
    Explique pourquoi on dit que la lampe est un dipôle non ohmique.
  6. Comparaison :
    Résume en quelques lignes la différence entre un dipôle ohmique et un dipôle non ohmique à partir de tes graphes.

📁 Enregistrement du fichier

Nom du fichier : TP_caracteristique_dipoles
Dossier : SNT (ou Physique) sur le bureau de votre ordinateur.