Correction non officielle chimie appliquée PLPI 2009 (8 points)
I. Première Partie (5,75 points)
1.Volume V nécessaire pour dissoudre 250g de solide
Cm = m/V ⇔ V = m/Cm = 250/40= 6,25 L
2.Equation de dissolution de AgCN dans l'eau
AgCN(s) → Ag+aq + CN-aq
3.a.Expression de la concentration en soluté apporté C
Cm est exprimé en g.L-1
C est exprimé en mol.L-1
Cm/C = M ⇔ C = Cm/M
3.b.Concentration en ions Ag+
[Ag+]o = C = 0,30 mol.L-1
4.Quantité de matière d'argent déposée sur la fourchette
nAg = md/MAg = 4,0/107,8 = 0,371 mol
5. Ag+(aq) + e- = Ag(s) réduction (gain d'électron)
6.a. On utilise un pH-mètre utilisé en voltmètre.
Les électrodes utilisées sont :
- électrode d'argent
- électrode au Calomel avec garde au nitrate de potassium
6.b. Equation de la réaction de dosage
Ag+(aq) +Cl-(aq) = AgCl(s)
6.c. Concentration en ions Ag+ dans la solution diluée
[Ag+]f x Vf = C x Veq ⇔ [Ag+]f = C x Veq/Vf
[Ag+]f = 1,0x10-1x7,0x10-3/25x10-3 = 0,028 mol.L-1
6.d.Concentration du bain d'argenture
[Ag+] = [Ag+]f = 0,28 mol.L-1
6.e.Comparaison à la valeur donnée dans l'énoncé
0,28 mol.L-1 > 0,25 mol.L-1 donc la concentration est encore suffisante pour continuer l'électrolyse.
II. Deuxième Partie (2,25 points)
1.Composition du noyau de l'isotope 110 de l'argent:
-47 protons
-63 neutrons
2.a.Equation correspondant à la désintégration β
11047Ag → 0-1e + 11048Cd + γ
Les lois de Soddy doivent être respectées:
- conservation du nombre de masses A 110 = 0 + 110
- conservation du nombre de charges Z 47 = -1 + 48
2.b.Expression de la constante radioactive λ en fonction de la période radioactive T
N(T) = No/2 = No.e-λT
⇔ ln(No/2) = ln(No.e-λT)
⇔ ln(No) - ln2 = ln(No) - λT
⇔ ln 2 = λT
⇔ λ = ln2/T
Calcul de la constante radioactive λ
λ = ln2/249 = 2,78x10-3 j-1
2.c.Expression de la durée au bout de laquelle l'activité d'un échantillon de 1,0 g est égale à 4,4x1013 Bq
A(t) = Ao.e-λt
⇔ ln(A(t)/Ao) = -λt
⇔ t = - 1/λ .ln(A(t)/Ao)
Calcul de cette durée
t = - 1/2,78x10-3 .ln(4,4x1013/1,76x1014)
t = 498,7 j